向上，不是向北。

我是先看得书再看得这部电影，影片讽刺意味比起原著来说过于浓厚。

在这里要一下影片中交代的不太清楚的二维世界中的种种关系：

阶级：
妇女——直线——最底层（一旦入女流，终生为妇人）；
工人、士兵——等腰三角形；
中产阶级——正三角形；
知识界——正方形；
绅士——五边形；
贵族——多边形，边数越多越高贵；
神职人员——圆形（片中被统治者代替，个人认为用总统代替原著标准圆的地位显得牵强）。

重要自然法则及法典：
1.男孩总能比父亲多一条边；
2.形状为大，形状决定着人，不规则图形一出生就受到歧视，不得结婚且超过偏差界限处死；
3.公共场合的女性必须不断发出“轻柔的叫声”，使别人随时发现，否则处死；

原著中作者用了大量篇幅来讲述“平面国”的完整性，给出这个世界的构造与规则。在平面国的下方，还有一个直线国，其中所有居民都位于一条直线上。在那里细小的线是男人，而点则是女人，可他们却常常是终身接触，他们凭借音调来寻找爱人，甚至用音调来生育。

平面国并不认可空间国的存在，直线国也是拒不承认平面国的存在。

多维世界从数学角度一定存在，对于生活在三维空间的人类来说，四维世界是很神秘的概念。正像生活在二维世界里的小人很难想象三维世界一样，我们同样难于想象四维世界。不过也正像我们可以通过研究三维物体在二维物体上的投影来研究想象三维物体一样，我们也可以通过四维物体在三维世界中的立体图形投影来研究四维世界。

一个球穿过一个二维平面，二维人会发现平面上凭空冒出一个慢慢变大的点，后来眼看着扩张成圆，又慢慢缩小成点，最后消失。在你面前无中生有地出现一个点，扩成球又缩回点，再消失。其实这是四维球穿越三维世界的情形。