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不是很懂 求解
因为女儿死了。草稿纸上写了yes。就是女儿最后得证的标志。其实我这里也没看很懂。类似是女儿得证之后可能就失去了生命的意义。于是自杀了。而这一切是母亲一手造成的。这是母亲的梦想和要求。实现之后就没有自己了。差不多是这样吧。
手拿起稿纸的时候，她注意到了除了计算过程还有一些绘画涂鸦，有卡通头像和立方体等等，再翻开第二页，看见有水印（猜测是泪水）和符号（像海马），慢慢往下移又看见有立方体图形还有个YES字母，这里这个字母其实应该理解成素描手绘，都是画画，全部都说明她女儿其实还有画画的爱好，可是她自己却一直自认为女儿只喜欢数学，没给她任何机会去尝试她的爱好。所以她感到难过。
上面有水的轮廓，我觉得应该是泪水
妈妈死了以后才可以发表，可见她有多痛恨这个妈……
个人觉得是看到草纸上的yes，表示女儿其实和其他少女一样也，也会有小女生的这种心思和行为，而母亲确硬生生的剥夺了女儿成为一个女生的权利
完成了数学程式的证明。仅此而已。
正解。可以想像一边哭一边证明，那种撕裂感……
我也有过这个困惑耶，我说说我的想法。Evelyn之前在法庭上的言辞透露出她其实觉得Diane不恨她不怨她，Diane心里肯定还是感激她的。结果儿子Frank告诉她Diane基本上是毁在她手里被她的严厉和天才培养方法给逼死的，这样当妈的心里就五味杂陈了吧：天哪我竟然在教育女儿上做得大错特错；天哪我女儿基本上是被我害死的；天哪我女儿解出了Millenium problem我真自豪；天哪我现在又在干什么，Mary她妈妈的待遇又在外孙女身上重演……
咖啡渍吧
我觉得那个YES，就是她女儿解对了那道题，最后正确答案的一个心里符号吧。
证明出了生命也结束了
感觉比较偏向于 纸上的涂鸦，说明女儿在演算的过程中，内心还是比较童真的，有很多小心思，不是跟母亲想象那样。
帮定。我也想问这个。
她的女儿在稿纸上有涂鸦，她其实比她妈妈以为的有更多兴趣更爱生活。然而她已经长成只会做数学的人，而完成了这个目标她发现自己没有自己的生活，没有家庭，没有朋友。目标是母亲的，她完成了连这目标也没有了。这样的空虚和绝望使她自杀了。
正解
你们都没看出来纸上的泪痕吗
她看到了片片模糊，是眼泪，而且是相当多的眼泪，她才意识到这是自己的夙愿，却给女儿带来了痛苦。她也才意识到，自己可能错了。
说明她一直就没有原谅自己的母亲，母亲剥夺了她包括爱情，兴趣爱好在内的所有生活，将自己的意愿强行加在自己的女儿上面。一辈子都是为了解出纳维叶－斯托克斯方程。因此希望在母亲死后才发表论文 ，即使自己已经解了出来，也不想让母亲知道。（个人理解啦，话说也就庞加莱猜想被俄罗斯给解了出来，都是大佬啊！）
我还以为是男主继承姐姐遗志解开的←_←用来转移母亲注意力的杀手锏，然后母亲发现是男主解开的了
母亲一直认为自己在帮助女儿名留青史，结果呢？女儿告诉儿子，母亲死之前不要发表，为什么？母亲自己心里都知道自己的教育出现了严重偏差，但是却抵死不承认。是她的女儿太软弱了才自杀？不是，是因为人生完全控制于她之手想要冲破牢笼啊。
之前的“死后才能发表”让她体会到女儿有多么恨她，多么不希望让她享受那快乐，而纸上的泪，是最后一根稻草让这个偏执狂母亲瞬间懂了女儿的痛苦。这里处理得有点草率了，千年难题只有那么一点草纸。
几张草稿纸是从箱子里拿出来的，里面应该还有吧。而且前面女孩舅舅放了一本已经整理好的册子在姥姥跟前的桌子上
可能是在女儿出事后就已经很自责了，但由于坚持自己的做法是正确的，强硬着不感到悲伤。可是一个人，总不可能完全沦为数学的工具的，她仍然保留了一个母亲对于女儿的爱，所以她没法她没法不在心里保留思念。所以当她发现自己的做法是错误的时，她没法不感到悲伤。
我的理解:这个yes本来应该是说给她听的，而不是写在纸上。她是最期盼女儿出成果的人，而女儿却并不想让她知道，只能在纸上写出来。。女儿其实一直都没有原谅她。什么额外兴趣画画什么的我觉得是想多了，那可不一定是画，那也是几何图形，可能是解题用的。。
个人理解：我痛恨一个人，她给我造成了痛彻心扉的伤痕。我无比希望她遭受痛苦。有一天我的梦想实现了。但是当我站在她的墓前看着我们曾经照片的时候，我才发现我是那么的爱她。爱她胜过爱一切。哪怕是付出生命也在所不惜。恍然大悟的那一刹那。就只剩下止不住的泪水了。
其一，我认为母亲在听到自己女儿的遗言是希望自己母亲死后才出版自己的成果，和她之前认为自己对女儿的抚养模式是对女儿最好的方式形成鲜明的反差。让她自己领悟到自己过去犯下的错误其二，女儿在草稿上的涂涂画画，都从侧面描写出她是一个对生活充满热情，也是一个普通的小女生，我想这也是她希望自己女儿能过上正常生活的原因之一。母亲现在才意识到，已经太晚了，自己所造就的一切无法挽回，又懊恼又悲痛。
好多人說是淚水，但是一大塊水印，淚水應該會分散，所以應該不是淚水。
答案都很牵强，继续等
有泪痕。。
之前以为她女儿未能证明方程式，那么她女儿的自杀可以有很多原因，求而不得的痛苦失望等等。但如果是证明了方程式再自杀，就说明她女儿一生的意义就这么个方程式（而不是对数学的热爱），证明成功后发现人生没了其他目标意义空虚而自杀。外婆的教育完全错了，她女儿的一生不是热爱数学而全力投入，而是被外婆把其他任何爱好扼杀，只为证明一个方程式而活的痛苦一生。所以外婆一开始极力否认她女儿证明成功了，那样至少只是她女儿软弱。但是那个yes说明她女儿知道自己证明成功了，仍然选择死，对人生抱任何期待了，而这个痛苦的人生就是外婆给的。所以男主才那么想让小女孩快乐，有朋友嘛
我一开始想的是大多数大家想的那样，泪痕，涂鸦blabla的，后来仔细看了一下草稿纸，上面的字迹和小女孩挺像…一个念头一闪而过，也许这小女孩早就把方程解出来了，外婆意识到这是个骗局 就哭了，对不起，皮这一下我很开心……
我一直以为男主也是数学天才，第一次看还以为是男主已经暗地证明了，他母亲觉得辜负了俩亲娃…
可能是在被拆散初恋以后证明出来的。所以女儿对母亲说谢谢你你是对的。然后证明完以后失去了存在的意义。失去了热爱的东西。就自我毁灭了。
果然有人提这个问题，看到的回答都不能说服我（差一点点）。那张纸上应该是少女时期的姐姐，她应该很小就被认为得证明出那个公式。有眼泪，我猜测是17岁的时候私奔回来，她在消极的时候证明出来的（也说明她不需要focus的模式就可以证明，爱情并不会影响她的智力），证明出来之后的yes，或许有终于证明出来的喜悦。但注意，她的yes是铅笔写的，证明过程是其他的笔（或许是我过度解读）。她可能考虑过，但最后决定要报复妈妈，所以写下了yes。法庭上妈妈说她一段时间后反而来感谢自己了么，也许正好是那个时候，她解出公式并且决定不告诉妈妈。对妈妈说谎。
嗯，感觉是她母亲终于承认她女儿的生活及兴趣不仅仅局限于数学，但已经无法挽回弥补了，这结果是她自己亲手造成的，所以才大哭。幸好小女孩没有走上这条路。
这个不是画画，是证明数据的模型图
外祖母从不认为她需要对她女儿的死负责，并且认为女儿跟她一样终极渴望的目标就是解开方程式，外祖母内心应该还会幻想 女儿的照片出现在墙上 的自豪，女儿在数学领域有一定成就还有她的功劳。而美队却告诉他，她女儿其实早就解开方程式，并且要等她死之后才发表，此时外祖母内心已经开始波动了再看到女儿的笔迹，想象女儿在解题的时候，回忆曾经对女儿所做的一切情绪升华了。。。外祖母是个理智了一辈子的人、所以在情绪发泄完成之后，愧疚了一会 再次回归理性、、、额。我感觉是这样的、、、
应该是泪水吧
有多处水痕，觉得是泪水。而且我觉得在祖母的观念下，解决千禧难题就是人生最大的追求，解决了之后反倒是迷茫了，于是困惑和空虚之下，黛安自杀。这里大概是祖母意识到自己教育的问题了吧。
这个话题我最有发言权，因为我昨天才对父母说过，你们当我死了，我也当你们死了，以后别联系了。你们可以骂我不是人，可我真的觉得我没错，一个人多么绝望才能对自己的亲生父母说出这句话。看这个电影只是为了自我自愈，因为我胆小，不敢自杀而已。
水印是黛安的泪水，证实在妈妈的培养下和严厉的要求下自己是多么的痛苦，但是因为内心是特别痛恨妈妈的，所以要求弗兰克在妈妈死后再去发表，也是自己和妈妈一生的心血吧，那个yes对自己一生的结束和自己一生的意义
她不想让妈妈知道自己解出来了，她一直很怨恨妈妈
证明方程是母亲赋予给女儿人生最重大的意义，得证那一刻起，女儿失去了所有的信念和坚持下去的理由，所以自杀。母亲那一刻，大概是明白了，女儿的悲剧，是她一手造成的。
在我看来就是，母亲所以为的对女儿好的方式她就是快乐的，所有的都能够是被接受的。但是事实与这相反。所有的付出都在那一刻崩溃瓦解。没有想到自己原来给女儿带来那么大的痛苦。是对自己的挣扎和对女儿的不幸的自责。
一方面是她一直觉得自己培养女儿完全不让她分心一心只搞学术的方式对，自以为懂女儿也应该被女儿感激，但看到草稿纸才发现她所做的一直在泯灭女儿的快乐和个性，最后自杀多半也是因为她激进的扶养方式。另一方面就是女儿死前说的话，让她知道女儿心里并不感激她，而是怨恨她毁掉了她的人生吧
是因为没想上面都有泪水。仔细看。
如果你小时候也经历过哭着把作业做完，那么应该就很容易了解了。
我觉得这个yes可能是女儿没什么朋友吧 终于有所突破了也没有什么人可以分享 自己鼓励自己那种感觉
她一直以为自己的女儿是解不出方程，太“weak”，才选择zs的看到那个YES以后她终于无法骗自己，女儿解出了方程，很兴奋，但还是选择zs，是因为她毁了女儿的一生
有可能。
因为短暂感受到了来自女儿的恨意以及对女儿的些许悔意，但是不重要了，10秒钟之后她还是那个女强人。
证明出结果本来是一件很开心的事，但纸上所泪痕说明女儿很空虚很失落，那么大块的泪痕，证明女儿对着这答案不知道哭过多少次，也是在这空虚的一次次纠结中，下定了主意，要在母亲死后发表，并把孩子交给哥哥。母亲知道女儿这么恨自己，一直隐满已经证明的结果，根据涂鸦，也许骗了好多年，母亲回望过去，也同样感受到了女儿的空虚。😨
天才本身就是偏执的~更何况一直引以为傲的天才母亲~最后偏执的母亲泣不成声~是真正旁开天才 看到了女儿的内心本质 意识到原来不是自己成就了天才 而是逼死了自己的女儿~母亲自认为自己和女儿想要解开的方程式逼死了女儿~但结果却是因为恨自己~宁可涅槃重生也要诅咒封印了对自己期待的结晶……👀
纸上画的一叠堆起来的正方体和Mary在社工办公室聊天时玩的一叠立方体玩具一样
这意思是母亲还得设置一个更高的目标，这样她才能活下去？
你的理解能力和共情能力……你平常应该生活得很快乐没有烦恼吧？？
相比那些对自己有养育之恩还以怨报德的人，是比你要生活得快乐些。人家就是用这种烂故事来粉碎你的价值观。。
接通的电话让她停止痛苦才是对她最大的惩罚。
草稿纸上都是泪痕
> 去天才少女的论坛
mary不会拿铅笔，有人发现了吗？(帕拉)
外婆为啥那么有钱(乡下的田鼠)
小女孩那个速算方法叫什么？(斯人若彩虹)
为什么老太婆没看出老头给小孩的题出错了？(tktk)
是不是小女孩的妈妈还活着？(小白)
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因为女儿死了。草稿纸上写了yes。就是女儿最后得证的标志。其实我这里也没看很懂。类似是女儿得证之后可能就失去了生命的意义。于是自杀了。而这一切是母亲一手造成的。这是母亲的梦想和要求。实现之后就没有自己了。差不多是这样吧。
手拿起稿纸的时候，她注意到了除了计算过程还有一些绘画涂鸦，有卡通头像和立方体等等，再翻开第二页，看见有水印（猜测是泪水）和符号（像海马），慢慢往下移又看见有立方体图形还有个YES字母，这里这个字母其实应该理解成素描手绘，都是画画，全部都说明她女儿其实还有画画的爱好，可是她自己却一直自认为女儿只喜欢数学，没给她任何机会去尝试她的爱好。所以她感到难过。
上面有水的轮廓，我觉得应该是泪水
妈妈死了以后才可以发表，可见她有多痛恨这个妈……
个人觉得是看到草纸上的yes，表示女儿其实和其他少女一样也，也会有小女生的这种心思和行为，而母亲确硬生生的剥夺了女儿成为一个女生的权利
因为女儿死了。草稿纸上写了yes。就是女儿最后得证的标志。其实我这里也没看很懂。类似是女儿得证之后可能就失去了生命的意义。于是自杀了。而这一切是母亲一手造成的。这是母亲的梦想和要求。实现之后就没有自己了。差不多是这样吧。
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个人觉得是看到草纸上的yes，表示女儿其实和其他少女一样也，也会有小女生的这种心思和行为，而母亲确硬生生的剥夺了女儿成为一个女生的权利
上面有水的轮廓，我觉得应该是泪水
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我也有过这个困惑耶，我说说我的想法。Evelyn之前在法庭上的言辞透露出她其实觉得Diane不恨她不怨她，Diane心里肯定还是感激她的。结果儿子Frank告诉她Diane基本上是毁在她手里被她的严厉和天才培养方法给逼死的，这样当妈的心里就五味杂陈了吧：天哪我竟然在教育女儿上做得大错特错；天哪我女儿基本上是被我害死的；天哪我女儿解出了Millenium problem我真自豪；天哪我现在又在干什么，Mary她妈妈的待遇又在外孙女身上重演……
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手拿起稿纸的时候，她注意到了除了计算过程还有一些绘画涂鸦，有卡通头像和立方体等等，再翻开第二页，看见有水印（猜测是泪水）和符号（像海马），慢慢往下移又看见有立方体图形还有个YES字母，这里这个字母其实应该理解成素描手绘，都是画画，全部都说明她女儿其实还有画画的爱好，可是她自己却一直自认为女儿只喜欢数学，没给她任何机会去尝试她的爱好。所以她感到难过。
她的女儿在稿纸上有涂鸦，她其实比她妈妈以为的有更多兴趣更爱生活。然而她已经长成只会做数学的人，而完成了这个目标她发现自己没有自己的生活，没有家庭，没有朋友。目标是母亲的，她完成了连这目标也没有了。这样的空虚和绝望使她自杀了。
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我还以为是男主继承姐姐遗志解开的←_←用来转移母亲注意力的杀手锏，然后母亲发现是男主解开的了
母亲一直认为自己在帮助女儿名留青史，结果呢？女儿告诉儿子，母亲死之前不要发表，为什么？母亲自己心里都知道自己的教育出现了严重偏差，但是却抵死不承认。是她的女儿太软弱了才自杀？不是，是因为人生完全控制于她之手想要冲破牢笼啊。
之前的“死后才能发表”让她体会到女儿有多么恨她，多么不希望让她享受那快乐，而纸上的泪，是最后一根稻草让这个偏执狂母亲瞬间懂了女儿的痛苦。
这里处理得有点草率了，千年难题只有那么一点草纸。
几张草稿纸是从箱子里拿出来的，里面应该还有吧。而且前面女孩舅舅放了一本已经整理好的册子在姥姥跟前的桌子上
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其一，我认为母亲在听到自己女儿的遗言是希望自己母亲死后才出版自己的成果，和她之前认为自己对女儿的抚养模式是对女儿最好的方式形成鲜明的反差。让她自己领悟到自己过去犯下的错误
其二，女儿在草稿上的涂涂画画，都从侧面描写出她是一个对生活充满热情，也是一个普通的小女生，我想这也是她希望自己女儿能过上正常生活的原因之一。母亲现在才意识到，已经太晚了，自己所造就的一切无法挽回，又懊恼又悲痛。
好多人說是淚水，但是一大塊水印，淚水應該會分散，所以應該不是淚水。
答案都很牵强，继续等
有泪痕。。
之前以为她女儿未能证明方程式，那么她女儿的自杀可以有很多原因，求而不得的痛苦失望等等。但如果是证明了方程式再自杀，就说明她女儿一生的意义就这么个方程式（而不是对数学的热爱），证明成功后发现人生没了其他目标意义空虚而自杀。外婆的教育完全错了，她女儿的一生不是热爱数学而全力投入，而是被外婆把其他任何爱好扼杀，只为证明一个方程式而活的痛苦一生。所以外婆一开始极力否认她女儿证明成功了，那样至少只是她女儿软弱。但是那个yes说明她女儿知道自己证明成功了，仍然选择死，对人生抱任何期待了，而这个痛苦的人生就是外婆给的。所以男主才那么想让小女孩快乐，有朋友嘛
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嗯，感觉是她母亲终于承认她女儿的生活及兴趣不仅仅局限于数学，但已经无法挽回弥补了，这结果是她自己亲手造成的，所以才大哭。幸好小女孩没有走上这条路。
这个不是画画，是证明数据的模型图
外祖母从不认为她需要对她女儿的死负责，并且认为女儿跟她一样终极渴望的目标就是解开方程式，
外祖母内心应该还会幻想 女儿的照片出现在墙上 的自豪，女儿在数学领域有一定成就还有她的功劳。
而美队却告诉他，她女儿其实早就解开方程式，并且要等她死之后才发表，
此时外祖母内心已经开始波动了
再看到女儿的笔迹，想象女儿在解题的时候，回忆曾经对女儿所做的一切
情绪升华了。。。
外祖母是个理智了一辈子的人、
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额。我感觉是这样的、、、
应该是泪水吧
有多处水痕，觉得是泪水。而且我觉得在祖母的观念下，解决千禧难题就是人生最大的追求，解决了之后反倒是迷茫了，于是困惑和空虚之下，黛安自杀。这里大概是祖母意识到自己教育的问题了吧。
这个话题我最有发言权，因为我昨天才对父母说过，你们当我死了，我也当你们死了，以后别联系了。你们可以骂我不是人，可我真的觉得我没错，一个人多么绝望才能对自己的亲生父母说出这句话。看这个电影只是为了自我自愈，因为我胆小，不敢自杀而已。
水印是黛安的泪水，证实在妈妈的培养下和严厉的要求下自己是多么的痛苦，但是因为内心是特别痛恨妈妈的，所以要求弗兰克在妈妈死后再去发表，也是自己和妈妈一生的心血吧，那个yes对自己一生的结束和自己一生的意义
她不想让妈妈知道自己解出来了，她一直很怨恨妈妈
证明方程是母亲赋予给女儿人生最重大的意义，得证那一刻起，女儿失去了所有的信念和坚持下去的理由，所以自杀。母亲那一刻，大概是明白了，女儿的悲剧，是她一手造成的。
在我看来就是，母亲所以为的对女儿好的方式她就是快乐的，所有的都能够是被接受的。但是事实与这相反。所有的付出都在那一刻崩溃瓦解。没有想到自己原来给女儿带来那么大的痛苦。是对自己的挣扎和对女儿的不幸的自责。
一方面是她一直觉得自己培养女儿完全不让她分心一心只搞学术的方式对，自以为懂女儿也应该被女儿感激，但看到草稿纸才发现她所做的一直在泯灭女儿的快乐和个性，最后自杀多半也是因为她激进的扶养方式。另一方面就是女儿死前说的话，让她知道女儿心里并不感激她，而是怨恨她毁掉了她的人生吧
是因为没想上面都有泪水。仔细看。
如果你小时候也经历过哭着把作业做完，那么应该就很容易了解了。
我觉得这个yes可能是女儿没什么朋友吧 终于有所突破了也没有什么人可以分享 自己鼓励自己那种感觉
她一直以为自己的女儿是解不出方程，太“weak”，才选择zs的
看到那个YES以后她终于无法骗自己，女儿解出了方程，很兴奋，但还是选择zs，是因为她毁了女儿的一生
有可能。
因为短暂感受到了来自女儿的恨意以及对女儿的些许悔意，但是不重要了，10秒钟之后她还是那个女强人。
证明出结果本来是一件很开心的事，但纸上所泪痕说明女儿很空虚很失落，那么大块的泪痕，证明女儿对着这答案不知道哭过多少次，也是在这空虚的一次次纠结中，下定了主意，要在母亲死后发表，并把孩子交给哥哥。母亲知道女儿这么恨自己，一直隐满已经证明的结果，根据涂鸦，也许骗了好多年，母亲回望过去，也同样感受到了女儿的空虚。😨
天才本身就是偏执的~更何况一直引以为傲的天才母亲~最后偏执的母亲泣不成声~是真正旁开天才 看到了女儿的内心本质 意识到原来不是自己成就了天才 而是逼死了自己的女儿~母亲自认为自己和女儿想要解开的方程式逼死了女儿~但结果却是因为恨自己~宁可涅槃重生也要诅咒封印了对自己期待的结晶……👀
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