Inception中的数学原理和逻辑(严重剧透,但考虑到多数人一张票的钱只够猜迷,没法欣赏,还是发了吧)

高斯控 评论 盗梦空间 5 2010-07-22 04:47:08

这篇影评可能有剧透

waking王小心
waking王小心 (c'est la vie) 2010-07-22 08:09:35

真是学好数理化,走遍天下都不怕啊。。。

change
change (oo) 2010-07-22 08:31:34

各人看出各人的喜欢。很谢谢你愿意细细解释基本原理。我最受震撼的就是第二部分,学生和老师,天才学生一下子学会了,犹如变魔法一样让老师都吃惊了,也让我这个从小想法被扼杀的观众大开眼界。很用心的电影,无论从什么角度,都很值得玩味。比如音乐,piaf的no regret奏起时,恍惚是mal在唱。

[已注销]
[已注销] 2010-07-24 18:20:38

收藏~

liang128900
liang128900 (停留在浮光略影间) 2010-07-25 13:15:11

同上

un oso
un oso (这个美丽而残酷的世界) 2010-07-25 19:29:15

其实诺兰还是歌德尔和图灵的粉丝:在诺兰的公理体系中,是不是梦是无法判定的。。。

Max
Max (:)) 2010-07-25 23:24:39

那个,关于小女孩用象棋作为验证,这个原因我还是没怎么明白,楼主有可能帮忙再介绍以下吗?

Vahn
Vahn 2010-07-26 00:36:55

....写得很好啊,可一股子倨傲劲儿真让人受不了。括号里的内容是想鄙视谁来着

Max
Max (:)) 2010-07-26 02:35:50

哈,楼上的不要生气,我觉得楼主只是很激动地表达自己的观点。话说,inception很容易让人看high的,至少我自己看完之后很high~

guan
guan 2010-07-26 03:26:03

max, 小女孩的象棋据说是被转移了重心,所以在滑行的时候会跌倒。但是如果architect不知道的话,象棋会一直滑行 不会倒

Max
Max (:)) 2010-07-26 04:31:09

Cobb has the spinner, When in a dream it does not stop spinning. Arthur's is loaded die (dice) witch has a weight inside that makes always land on a certain number all the time. lets say the number was 6, so when he rolls it in a dream, it would not land on a six therefor knowing he is dreaming. Ariadne's is a Bishop chess piece, am not to sure what it does but i think she put a weight inside, and in a dream she would pick it up and feel if it weigh like it normally does, if not then she knows shes dreaming.

这个是在网上随便翻到的一个人的评论,问题也是集中在totem上的。我觉得这个totem本身就是一个问题。因为它为什么能出现在不同level层次的梦里,如果按照楼主原本的理解,那么不同人的理解能力差异,导致他们对totem选择的差异。也就是说,totem可以表现不同复杂程度的维度。 ?

Max
Max (:)) 2010-07-26 04:42:18

http://library.thinkquest.org/C006364/GB/fractal/intro.htm 这是分形的简介,刚看了一下,深深陷入了维度衡量的纠结中……

Max
Max (:)) 2010-07-26 04:48:17

另外,我觉得这部片子全部内容都是在梦里,不过楼主的理论确实很受用哈。

关于totem我还有一个假设:如果依照唯物主义观点,那么梦境里的一切其实都是建立在唯心主义上的。我很疑惑:这些totem本身是否也是不存在的,虚幻的东西。那么,他们的效用是否也只是由totem主人的观念决定? 正如片中提到,梦主会对梦起到影响,同时参与者也会对梦带来干扰。
觉得有点儿抓不住重心,找不到一个固定的参照点来判断梦境里一切的标准。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-07-26 20:34:58

最初的贴子发在校内上,只供好友之间讨论(都是学理工和计算机,留学博士居多),后来大家推荐我发空间上,就发过来了。可能有些话不合适。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-07-26 20:40:04

对于分形,我的理解是分层空间虽然有无穷的分只, 但分只的结构和数量有一定的模式。分形空间的维度有点特别,虽然无穷,但不连续。我的理解是如果小萝莉从不同的方向推象棋,象棋只可能倒向几个固定的方向。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-07-26 20:47:09

我觉得配重是很巧的一种想法,我也没想到。但经过分析,我觉得配重的说法也有一些问题。1 如果配重有问题的话,陀螺不是转不停,而是很难转起来。2 配重的观点可以解决验梦的问题,但是如果是那样的话,Leo的妻子是很难被骗过去的。他的妻子是知道这个陀螺的。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-07-26 20:49:50

我其实也想提图灵,图灵其实研究过chaos现像,他设计过用计算机产生chaos的方法,这可能就是图灵被召到军方参加解秘工作的原因吧。哈哈。

ashiux
ashiux 2010-07-26 22:45:52

分析中有明显谬误。
最严重的问题在于“迷失域”的存在的层数,在这篇影评中,故事被分成了5层,第五层是迷失域,这是明显谬误。
事实上在第三层的时候,由于目标任务被主角心中的幻影妻子杀死之后,造成了第一层空间目标人物心中心魔不除就会不停有人攻击他们,所以必须完成整个“植入”任务才能让第一层梦境的他们撑过后面的时间不死。
而里奥纳多和小萝莉直接进入了下一层,也就是第四层梦境,那层就是迷失域,在里奥纳多撇除心魔之后,让小罗莉带着目标任务在“kick”的时间点回到上层梦境,在第一层苏醒。而里奥纳多则在迷失域中寻找雇主(也就是那个日本人)
其实很好理解,在前面里奥找到麻醉师的时候就说过普通人只能进入到一层梦境,而他进入到2层,而他这次的任务要进入第三层,麻醉师告诉他需要更多剂量的药,不然没有人能进入第三层,这涉及到一个问题,如何进入梦境,在生理上来说需要进入深度麻醉状态,其实故事交代的很清楚了,主角等人是无法进入超过3层梦境的地方了,那已经不是人类可以到达范畴了,之后的话就会进入迷失域了,几何倍数增长的时间会造成意识体的慢慢忘却。在开头和最后里奥和日本人相遇的那里可以看出,因为日本人是第一层梦境里死了,所以造成了第二第三梦境的日本人死亡使他坠入迷失域,而里奥去到迷失域的时间要晚上许多,按照第一层时间开始算两人的时间成几何次方计算,造成了里奥找到日本人的时候自己白发苍苍而那个日本人已经成了千年老妖般的样子。
影片的最后是否是梦境似乎有些争论,不过理论上来看里奥用来判断是否存在于梦境的那个陀螺在影片结束的时候音效而言是趋向于要倒下的前一刻,因此最后确实是真实的一刻。
还有很多分析需要慢慢进行解析,先写这些,可以看一下下面那篇数学结构,虽然有不同意你的部分观点,但是总体分析十分精妙,值得一看。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-07-27 16:50:26

我觉有一个地方很多人有点误解。我觉得梦并不一定只有五层。按片中的逻辑,一个人的梦有几层取决于他思想的复杂程度。实际上在潜入之前,Cobb也不知道梦有几层,猜是有五层或是更多。不要认为诺兰的本子只,任何人的梦都是五层的。许多人思想不那么复杂,可能只有三层。日本人死在第一层,实际上我的理解是这个人的思想层次简单一些,脑子里只有事业和金钱。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-07-27 16:55:01

另外,我觉得我们除了情节,更应观注的思诺兰片中的思想。诺兰是一个有深刻思想的导演,从TDK中我们就可以看到(英雄,正义与公平之间的不可调和),决不是一个简单的把情节弄复杂。我其实很关心,如果情节如你分析的那样,诺兰的这部片子的意义又在哪里呢?

Max
Max (:)) 2010-07-27 21:34:53

有朋友推荐了这个影评,看了之后觉得挺有道理的
http://www.imdb.com/title/tt1375666/board/thread/167257951

change
change (oo) 2010-07-28 10:08:39

楼上的影评也不错,我倾向于是现实,我在看最后一幕时就是感动,没有怀疑那是梦。

liang128900
liang128900 (停留在浮光略影间) 2010-07-29 03:47:21

看了楼上推荐的影评,想不到最后以一枚戒指来解决了问题的疑惑。

小诺
小诺 2010-07-30 01:31:23

对PAGE的怀疑是无稽之谈
第一次她梦里LEO老婆不是她造的,而是他带进来的
梦的参与者可以带人进来,那些人都是他们潜意识的投影

vieplivee
vieplivee (vvvvv) 2010-07-30 02:33:40

哈哈,赞同不赞同,我很喜欢楼主的严谨精神。

如此说来,小loli的演员失败了。:)

梅紫
梅紫 (不悲不喜,不舍不弃) 2010-07-30 11:34:29

在校内上看到有人转载,就找到这里来了,是正牌楼主让我很开心。我也试图从物理哲学角度分析,不过没有楼主这么有专业知识,也不那么全面。我一直对Fractal和Chaos有浓厚兴趣,可否请楼主更详细解释下其中的关联和小萝莉造梦的逻辑呢?


另,如果lz有兴趣,也可参见我写的评论。
另另,我非常喜欢楼主的文章(尤其语气像极了我的一个行文幽默犀利的朋友),看得我挺high的。

Max
Max (:)) 2010-07-30 12:21:08

求楼主校内地址。。。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-07-30 17:00:32

http://blog.renren.com/blog/bp/Qmck9D75FM

doodlebug
doodlebug (find a good way to fking die) 2010-08-02 17:17:37

先被lz理工科知识折服一下 XD
很开心看到这篇论文式分析阿。
深有同感,不过没有lz想得那么深。
再来个哲学专业的从哲学角度剖析一下inception就完美了~
看完inception之后不断回味就不断感慨nolan到底需要多少知识才能构建出这么一部电影。
然后再感慨inception涵盖了太多学术思考,特别是哲学心理传播,很多课上讨论的些问题inception全都映射到了。没想到数学原理也如此丰富。nolan强大,他把整部片子建立在梦境之上是隐喻如此成功的基础,再加上从各种知识的融入,太强大了。
inception其实创造了奇迹。
“虽然想法对一个人重要,换掉一个人的想法就跟杀了一个人似的,但一个人的想法究意是他自己的,还是被别人植入的,他可能永远不知道”
哈哈 这个论点真是写得通俗易懂~

文丐李
文丐李 (finally i see you) 2010-08-02 18:47:08

我的理解:电影毕竟主要还是拍给大众看的 不是拍给数学机器看的 而咱普罗大众是不太可能也根本不需要了解如LZ所讲解的那些个坚深的数学模型什么的 中外皆然。能像LZ这样想得远些 理解得深入一些 固然好 可只看看飙车枪战 赏赏萝莉型男 感受感受爱情的羁绊与恶化 不也挺能involve的吗?看着过瘾就好 把坚深交给精英吧

howardstern
howardstern 2010-08-05 20:02:17

还真够2的,我不懂什么数学,不过首先用正常人的思维想一下,这是一部暑期大片,怎么可能拍成只有数学博士才能看懂呢?
还有里面所谓的分析完全是无根据的臆想,太恶心没能看完,但随便都能挑出几处明显胡扯的地方:

“一种就是那个楼梯,如果没记错的话是乌比斯环面,这个很怪的,因为这个二面相通,分不出正反面来。”


拜托,首先那叫莫比乌斯环,不是乌比斯环,还有人家片子里都明说了是Escher's staircase,麻烦上google查查跟莫比乌斯环是一回事吗?

  “引申一个问题测一下你的理解,小帅用的是色子,小帅怎么来验是不是在梦中呢?
  
  答,如果在梦中,小帅的色子数会以周期性重复。 ”

还真2出一定水平来了,都替诺兰写剧本了,人家片里面明说了是通过图腾的重感和平衡动态来辨别的。

Max
Max (:)) 2010-08-05 20:44:11

大家的听力都很牛掰啊。。。

howardstern
howardstern 2010-08-05 20:50:14

    2010-07-27 16:50:26 高斯控  我觉有一个地方很多人有点误解。我觉得梦并不一定只有五层。按片中的逻辑,一个人的梦有几层取决于他思想的复杂程度。实际上在潜入之前,Cobb也不知道梦有几层,猜是有五层或是更多。不要认为诺兰的本子只,任何人的梦都是五层的。许多人思想不那么复杂,可能只有三层。日本人死在第一层,实际上我的理解是这个人的思想层次简单一些,脑子里只有事业和金钱。
    
    -----------------------------------------------------------------------------------  
    
    麻烦你看明白电影再来装逼,数学家。
       
    首先不是说一个人思想复杂梦就多几层,他们不是潜入富二代的多层梦境,而是将所有人带到一个共同的梦境中,然后再入梦进入下一层,每一层梦都有不同的主人,他们将去到多少层梦境,每一层是什么样子,每一层里要怎么行动,他们都预先构思设计好的,女孩子就是来设计梦境的,他们设计建多少层,就有多少层。之外的就是Limbo。
    
    很明显这次行动计划就是三层梦境,对白原文:
    
    on the top level, we open up his relationship with his father...
    
    then the next level down, feed him....
    
    then by the time we hit the bottom level, we bring out the big gun...
    
    还有日本人是去到了第三层,也是死在第三层,你看的究竟是什么电影?

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-05 21:39:13

Escher's stair 只存在于图画上,在真实空间中是造不出来的。
如果要造出来,空间的高度被弯曲成环形。一个说的是结构,一个说的是空间。也许我的确弄错了这个空间的分类,但是非欧的总是没错的。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-05 22:01:40

再说,像片中的的这些变换群和拓扑方面的知识,难道不都是数学人先想到的。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-05 22:11:45

即然西方人遇到这种东西都会认真研究搞套数学来,讲一讲又有什么不可以呢。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-05 22:52:59

像这种不合逻辑的图形有一种的产生方法,你先在纸上画一合理的图形,然后将纸折形乌比斯环,这样原先在纸上不相连的部分就相连了。然后先再新的相连关系画你原来的形,把原来不相联的地方接上。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-05 23:13:26

我只看了一遍,我承认我后半部分的情节上,我看得不仔细。因为看了一半的时候,我就觉得是真是假,是梦还是醒会是个要命的问题。原以为最终每个人都会验梦呢,我就在想如果我在一层,怎么断定我醒,如果在二层,。。。三层。。。。,梦里面做了什么,老实讲我没怎么注意,因为梦里做什么都不能成为你醒的证据。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-05 23:19:55

我觉得当逻辑上具有一种结构后,情节对结局就不重要了。即使你换一个故事插里面,最终你也仍然分不清是梦是醒。所以我把后半部分的情节称为构造法。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-05 23:25:42

既然你英语那么好,看的又细,多交流好了。
但我觉得有些东西,多想一想会更有意思。

[已注销]
[已注销] 2010-08-06 04:22:08

不行了,我想去学数学

vieplivee
vieplivee (vvvvv) 2010-08-06 12:16:08

hehe "Escher's stair 只存在于图画上,在真实空间中是造不出来的。 " 我来挑个刺。在三维空间造不出来,在四维空间就不一样了。参见那本很有趣的小书Flatland。

vieplivee
vieplivee (vvvvv) 2010-08-06 12:20:28

帮楼主回一下楼上──当然LZ也不需要我帮。

有数学思想可以用来解读,和非得数学博士才能欣赏,这是很不同的两回事。本片着重的是娱乐性,我觉得视觉效果是最好的,其次才是思想,──因为我对思想的期待仿佛在Matrix一片里得到了太多的满足。。。。。。。 hmm。。。 而Escher的图画又是我很熟悉的东西,所以看电影不时耍个小宝,一笑而已。

我觉得说到影片的主打,梦境套梦境应该是,而自我循环的楼梯应该不算。换句话说,去掉那些耍宝,电影依旧不错,很娱乐,很“洗脑”。lol

另外来说近年来流行的fractal,这是非数学博士也足以欣赏其美妙的东西。为什么不趁此机会去找相关资料了解一下呢?看电影,看fractal,这些都是让生活更美好的事情。。。

Esaka.lower()
Esaka.lower() (人必须先说很多话,然后保持静默) 2010-08-06 13:14:57

我坚持认为非欧相关的东西更多的是一种设计片子的灵感,而不是写在剧本里试图让观众理解的东西;

一部电影不同于单纯的数学证明,前者是完全的智力和逻辑游戏,而电影中无时不刻都充满了大量和电影有关和无关的信息,他们往往不直接干扰故事的讲述,但是他们构成了整个视觉效果的宏观印象。

在构筑这些“无关”信息的时候,需要作者引入大量的细节,而这些细节的灵感则来自于各个方面:如果诺兰如LZ所说热衷于几何,那么以几何来设计片子中的大量细节就理所当然了。数学从简单出发可以得出繁复的结果,最适合设计纷繁的“非直接相关信息”。

此外,剧本在电影拍摄中的作用毋庸置疑,如果剧本本身超过了多数演员的理解能力,导演的意图传达绝对会收到影响;固然导演会在个别地方做技术处理,但是相应的导演也更需要演员传达他的意图。于是太过复杂的思路不适合这种暑期档大片的拍摄。

一点猜测:按照奥卡姆剃刀,诺兰应该会按照多数人看到的故事来构筑电影,然后在细节上增加模糊处理以完善一些其他目的,例如给喜欢数学的LZ多合计合计什么的。类似手法shelter island也用过。

最后关于哲学:并不很懂,但是大概按照唯物主义的观点,任何在梦境中的东西都来源于现实,都是现实在不同程度上的投影。你在梦境里能让街道折叠,那也是因为你见过折叠,也见过街道。而你在梦境里设计出现一个你现实见过的地方,只是你单纯的用了这个部分,没有将其重构而已。从这个角度上说,这些也都是现实。

记得以前黑客帝国时期一个英国哲学教授认为,如果一个人选择留在母体之内,那么他也是自由的;而他见过的一切也都是以现实为投影的(因为母体见过那个时代,起码开发母体的人见过),于是一切都是现实的重构组成的,也可以成为现实。

当然这个结论我记得不准,不过现实的重构也是现实我认为也是个值得探讨一下的观点。因为每个人看见的事实都不同(假设这里有绝对的客观现实),所以其实每个人都在对现实进行重构。

Cool
Cool 2010-08-06 23:46:06

收藏

tutu256
tutu256 (你不在我身边的日子 我才最爱你) 2010-08-07 00:35:37

谁能帮我解释下 为什么陀螺不会倒?
梦里的时间不是静止的亚 而且造梦的人可以让陀螺倒阿

eyes on book
eyes on book 2010-08-07 02:53:50

楼主的分析很独特!赞一个!

再复杂的情节设计和精妙的故事,都是人脑想出来的。:)

简而言之,人不能创造他们自己所不能理解的东西。

跳舞的大脚趾
跳舞的大脚趾 2010-08-07 04:56:19

对萝莉的猜想完全只是说“一种可能”,却硬要加上所谓数学哲学理论。引出那么庞大的学术背景,最后只是引出个可有可无的猜想,lz自己应该想想怎么严密论证才是。。。

我不懂
我不懂 2010-08-07 10:47:34

我是学数学出生的,你说的这些我觉得有点胡扯了。虽然我很佩服作者把电影跟自己心目中的数学结合。
其实,我很想说为何中国人的数学都学得好,却重来没有在国际上拿过奖呢,因为我们给自己的教学系统洗脑了,我也是其中的受害者。完全跳不出所谓书本的全框。

在我看来人的想法,创造力更是重要。

作者本人有点太过于自恋了,以为自己数学学得好,这种人最让人觉得悲哀。

kimi
kimi 2010-08-07 14:57:21

支持ls和 rjracoon
lz明显是在zb。。。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-07 16:22:13

实际上,我也不认为诺兰会把所有情节都证明得像数学一样严谨,但正上楼上所说的,非欧给了诺兰灵感。诺兰的故事中出现了循环和嵌套的逻辑结构,我觉得第二部分诺兰实际上并不是在教观众几何,而是通过几何结构类比逻辑上的现像:一是循环论证的逻辑,一是无穷递归的逻辑。前者鸡生蛋,蛋生鸡。后者如基本问题可以再分。我的观点是诺兰把这些东西反复的用并不只是好玩好看。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-07 16:34:35

我发现有许多观众把诺兰的设定看成是天马行空想象似的,我想向一些观众说这些其实不是想象,实际是早己有之的科学。而且我想说的是这些数学不为人知实际上并不抽象空洞没有意义,相反的,这些东西都是从现实中来,又用到现实中去的,甚至是在今天的生活中无处不在的东西。我承认我说了许多数学,但我的目的是想把复杂的数学简单化说给普通观众听,没有想把它弄得更复杂。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-07 16:48:14

楼上评论中国的数学学习,我认为说得非常好。我在国内虽然数学学得好,但实际上我是非数学专业的。但我到国外之后,我发现我的数学必须又重学一遍。我觉得中国人的数学问题可能不在于得奖,而在于没有贡献过任何有价值的数学思想。在教育上,我们只会解题,但我们不知道数学的一个整体结构,不知道他们之间联系。另外,“创造力”是中国人常提,但我想说的是国人常常把这个概念抽象了,实际上我说高斯的历史,只是想说明数学上伟大的“创造力”,有时的很简单,只是对一些现实中的问题想得更深一些,问得更大胆一些。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-07 17:10:14

国内的人对文化和教育有许多批评,但有类例我经历的人可能就不是批评了,是深恶痛绝。我们的教育会使人对世界的固有成见很深,更多时喜欢将新世物分解成旧的事物,而不喜欢颠覆己有的成见。另外的一点,我们虽然有许多知识,但我们的知识都非常空洞,只是一个概念上的东西。我敢说绝大多数的中国学生都听说过“相对论”,都听说过“时空弯曲”,但是当电影中出现了“时空弯曲”现像,所有人又都不认得。说中国人没思想,没知识,想法从小被扼杀,不会思考,不懂独立思考重要性我觉得一点也不冤。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-07 18:29:37

另外实际上这篇日志最初也不是为普通观众所写的,是在技术圈中讨论数学用的。
我实际上一共有三篇,这是第三篇,最初是跟技术贴中讨论数学而来。
还有一篇实际上是我更看重的,因为那里没有一点数学,只是讨论故事的引申意义。
但我不知道为什么观众更重这篇技术点的而不是那篇讨论引申意义的。

JaquL
JaquL 2010-08-07 19:50:31

支持楼主。。
开始我只是以为电影涉及到心理学等潜意识(因为projection嘛~感觉像),但是看完这篇之后。。。哇。。
我想问一下,楼主提到的流行结构等等是不是在《时间简史》里面,科学家们提出过的不同对时间结构的假想的模型呢??
chaos。。刚刚在高数课上学完。。完全不晓得有什么用。。在这里看到了很强大的解释。。呵呵。。

[已注销]
[已注销] 2010-08-08 12:54:27

诺兰的片都严谨,楼主数学白学了

Magic.Cong
Magic.Cong 2010-08-08 23:42:54

  “但许多的确超出一般人的数学知识范围,甚至是所谓的数学专业的。
  
  这也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。 ”

或许大家对‘数学’的定义的见解不同吧…

我虽然不在国内,但这边好像没有很多人反映‘没看懂电影’这个问题。

我身边看过电影的几位朋友数学都不太好,但这些数学不好的却能够作出十分有含义的思考,这部电影强大的一点就是能够不依靠‘数学’来展现数学语言的特性。

olive yarr...
olive yarr... (从南到北) 2010-08-09 01:23:51

X者见X, 观影或者做梦的乐趣~~~~

kid
kid (Move on!) 2010-08-09 02:24:46

陀螺不倒的原因应该是那个陀螺在梦境中也只是其主人对现实的投射,所以运动可以服从主人的意愿,即永远不倒。偏沉的骰子也是一样,主人让它能随机出数字,就可以随机出数字。还有那个象棋,应该是把底座车空了,变得很容易推到,而在梦境中主人可以让象棋变成正常的,即不容易推到的。貌似这更像是一个哲学问题而不是数学问题吧。。

桃乐兮
桃乐兮 (摩诃般若波罗蜜) 2010-08-09 06:32:51

我是学数学的,可惜对这部影片的数学思想没那么多崇拜。
用了很多数学理论来构思精巧的细节,如本帖所说,但世界上,从学数学的女性角度来说,重要的是,活在当下,迪卡普里奥回到了家,见到了孩子, 就根本没有管那个陀螺到底是怎样的。每个人都有自己的选择,能待在自己的世界做好自己的事情就好。真实的是哪个梦呢?根本不重要。

桃乐兮
桃乐兮 (摩诃般若波罗蜜) 2010-08-09 06:34:14

“用了很多数学理论来构思精巧的细节,如本帖所说,但世界上,从学数学的女性角度来说,重要的是”。。。。
我想写,实际上,不是“世界上”。。。

甜牙齿
甜牙齿 (吃泡面的幸福总是很短暂) 2010-08-09 09:33:04

喜欢ls的说法

Rosamond
Rosamond (我爱你小王子) 2010-08-09 11:05:53

文科生表示这个见解很高深,完全不知所措……

森林里的果子
森林里的果子 (美好是因为无视美好的逝去) 2010-08-09 12:34:21

同楼上

允承
允承 (PURSUE OF FULFILLNESS) 2010-08-09 13:20:42

陀螺不倒是思维自身的惯性延续。

Plaetau
Plaetau (左手强化系 右手变化系) 2010-08-10 04:40:14

呵呵 楼主看得很明白啊 别人都没看懂
那我问你一下 你认为我们现在这个世界的种子 是真随机还是伪随机的呢
(如果你这都不懂,别告诉我你这么大没用过计算机)

排骨堂主小排骨
排骨堂主小排骨 (士一日不可无肉,无肉则伤) 2010-08-10 06:52:31

有个问题
为什么在前一个梦境中发生坠落,或者枪战什么的爆炸声,后一个梦境里面的人可以感受到呢? 挺有趣的是小帅那里最后就变成了完全失重。 是说人在潜意识情况下还是可以感知外部世界,并受到外部世界的影响的?

山
2010-08-10 13:45:18

旋转的楼梯在绘画领域叫矛盾空间,很有名,只在艾舍尔的画里出现过,他的几乎所有作品都是这类矛盾空间的绘画作品。

夜已成灰泪始干
夜已成灰泪始干 (台北的夜已成灰,谁的眼泪在飞?) 2010-08-10 14:06:42

那个不是叫莫比乌斯环好吧。我只能说lz有些装了。
灵感或许涉及,但是并非一定要使有分形流形这样的概念的人才可以使用这种结构。

夜已成灰泪始干
夜已成灰泪始干 (台北的夜已成灰,谁的眼泪在飞?) 2010-08-10 14:09:15

另外lz显然是学物理的啊,总不会是搞理论的吧。。

颂烟熏
颂烟熏 (越是柔软,越难控制。) 2010-08-10 22:00:17

仁者见仁、智者见智嘛…心平气和、和气生财嘛…(勿抽)
总之,我这个纯文科生看得很high。楼主很强大,我要去恶补

展囗
展囗 (囗交快乐) 2010-08-11 21:34:59

G E B.

水上南
水上南 2010-08-13 06:44:18

楼主很有钻劲。关于非欧空间和梦境的关系是的确在理的。

不过,我这里虽数理知识有限不敢和您比,但要说您的很多观点的阐述只停留在概念的表面, 甚至有互相混淆的嫌疑。评论中一厢情愿的对影片给予附加价值有点高。



首先,关于埃舍尔楼梯/莫比乌斯环/双镜反射

了解的人都知道,埃舍尔楼梯是视觉假象,是透视法上的游戏。是把三维折叠成二位画面时,由于其中一种空间坐标的缺失而投射在观察者意识里的一种对观察者的欺骗。换句话说,它在真实的三维空间中不可能存在,而只存在于观察者的对视觉信息的接受过程中。(大家可以试着想象这个四跑楼梯的三维模型,如果要首位相接,必然将由正常的上-上-上-上转变为上-上-下-下或上-下-上-下等,而不再是如同二维画面所接受到的信息:上-上-上-上-回归原点)。

—— 所以这是当我们的意识在“接受三维信息->转化成二维画面存入记忆->解读记忆转化为三维信息” 这个转化中过程中,利用其漏洞开的一个小小玩笑。注意,他的根本在于意识的转换过程。


好的,现在来说为什么它在梦境中可以存在呢?可能性之一,梦境首先是造梦者的主观意识,所以主角们其实从根本上来讲不是在空间中存在,而是在意识中存在。
如前所述,埃舍尔楼梯是三维转换成二维时的一个视觉游戏,而视觉显然是造梦者意识的一个部分,所以主角们并不是真造出了埃舍尔楼梯的三维版,而是参与到了造梦者的假象中去,他们的体验仍然是上-上-上-上,但造梦者主观错觉上的漏洞,使得他们回归到楼梯原点,完成对假象和错觉的三维体验。
(有趣的是,电影要讲这个问题,还是需要用三维的画面显现出来,于是解释成了运动的楼梯,结果就是让人很容易混淆概念。)




再来说莫比乌斯环和克莱因瓶解释起来就简单多了,他们代表的几何概念是“连续的面”,只需要三维一个载体就讲清楚了。对照埃舍尔楼梯,它们虽然都是在说空间的无穷性和延续性,但有根本的不同。——因为这后两种装置是三维世界里真实存在的,大家甚至不需要太巧的手,就能自己动手做一个这样的玩意。(这里可以继续提供一个模型,有兴趣的朋友可以搜索下斯图加特的奔驰博物馆,概念上是三环相交的自循环系统。)

那么为什么影片要用埃舍尔楼梯而非后者?因为梦三维世界在人脑中的投射,是有一个转换过程的。INCEPTION的奇妙之处在于它可以极尽可能的在“接受三维信息->转化成二维画面存入记忆->解读记忆转化为三维信息” 这个转化中过程中钻空子。所以他用的例子是埃舍尔楼梯而不是莫比乌斯环。




再来讲双镜反射,楼主说到分形,但拿镜面反射套分形不能不说有点牵强。第一镜面反射本身所成的像是没有大小差异的,镜面作图的物理题大家都做过,只有凹凸透镜才对像的大小有影响,而分形的概念在涉及自体与母体的大小问题上还是很明确的吧。第二,这和前面所犯的是同样的毛病。双镜制造的无穷空间是假象,因为镜中的世界是不存在的,而分形是可以在三维世界存在的,大家都知道典型的例子就是雪花。LEO一干人所要利用的是“人的意识”的漏洞,所以利用的元素是镜面中的假象,而不是三维世界里直接可以存在的事物。当然,镜像拥有了观察者后,也就是造梦者的主观意识加入后,因为视角的原因的确让镜像有了大小远近之分,这个意义上是成立的。但跑到分形上去的话。。和之前一样,混淆了导演的用意,属于楼主急于阐述自己由此联系到的相关知识而放出来的概念,而不是影片本身的东西,所以吹毛求疵的说一下,文中很多东西是楼主给予影片的“附加价值”。


综上,萝莉学习那段所表达的意思,更适合的解释,或许是导演在表达梦境是如何利用“意识错觉”,而不至于像楼主延伸到甚至拓补上去了。

顺便说下楼主写了很多“绝了”的那一段。梦在时间上的缩放这个概念是很绝。镜像投射到主观意识后,距离产生大小变化的错觉,这个概念也很绝。他们两个放在一起说明了什么“更绝”的东西? 请原谅这里没看懂。= =





另一个楼主过于激动的地方:

关于第四层梦境,个人认为可能是这样:
因为第三层那儿子昏迷,所以萝莉提出把他带到第四层梦境后通过第四层的杀死唤醒这个第三层,而由于之前并未设计出第四层世界,所以萝莉提出直接用LEO的已经project的梦境,即与他妻子同在的那个梦境。如果您硬要说这是萝莉的圈套也行,不过当时现成的可以直接拿来用做第四层的,也只有LEO的既存梦境了吧。


高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-13 15:16:54

thank you

大头
大头 2010-08-13 16:04:09

LSS,克莱因瓶是四维的东西,在三维世界只是个投影

水上南
水上南 2010-08-13 19:18:00

谢谢楼上指正= =

文中的说法是为了对照出埃舍尔楼梯的不同,说明inception所对应的问题的关键在于“人”这一主体其意识上的缺陷,而不一定是深奥的数学模型。不过丢出来克莱因瓶这个确实欠妥了,不好意思。

一计落甘
一计落甘 (达也就是达也,和也就是和也。) 2010-08-14 11:28:00

楼主过于偏激,你的分析很多人都会,但是不会像你这么轻率得对中国下判断,楼主自己毁了自己的文章

嘉木
嘉木 (克莱登大学在读) 2010-08-14 15:48:59

马克,看片后再仔细读

旺仔面
旺仔面 2010-08-14 18:31:38

楼主很强大!!!
但我还是觉得这篇评论之于 Inception,如同春秋注释 之于春秋

opa
opa 2010-08-15 10:01:26

".......1 对于一个没有知识,没有思想,又不明白独立思考重要性的民族,如中国,是否能拍出这样的电影呢?
     
  2 对于一个没有知识,没有思想,没有思考能力,想法从小被扼杀的观众,如中国观众,除了打五星他们能否真正理解这部电影呢?
   
  不说了,说了都是眼泪。 ..."

你的自惭形秽已经令人不齿,何必扯上别人,难道你不是“中国观众”?
更是受不了楼主的这种热脸贴冷屁股的牵强附会。

一计落甘
一计落甘 (达也就是达也,和也就是和也。) 2010-08-15 21:15:56

= = 楼主太二了

秋天泡泡
秋天泡泡 2010-08-15 22:09:36

leo和小女孩第一次做梦,那个梦境是小女孩的,leo置身于小女孩的梦中,自己的潜意识就会幻化出梦境里面的人物(各种路人包括自己的妻子),这是leo自己说的,所以leo的妻子根本不是小女孩造出来的。lz你看片子不够仔细啊

秋天泡泡
秋天泡泡 2010-08-15 22:14:34

至于为什么leo跟小女孩说不要用真实事物来做梦境的场景,那是因为人永远不可能心细到让梦境的场景与真实一模一样,因为很多细节是你自己都不知道的。就像leo最开始想偷日本人的秘密时,用的第一层梦境场景是日本人与情妇幽会的家(真实事物),但被日本人识破了,因为真实的家地毯是羊毛的,而造梦者造出来的家地毯是化纤的。这个也是电影里面已经给了解释的事情啊。。。

doodlebug
doodlebug (find a good way to fking die) 2010-08-16 03:08:37

看文与看电影其实一样 狭隘地看电影大概也会狭隘地看文吧
lz犯上炫学之罪了 呵
我感觉没有去想文章的角度与立意,没有结合作者自身背景的批判容易显得毫无力气
不过lz大概也不需要我来帮着说话 非数学专业的看得很嗨也很无力 呵呵

虽然整体上我的理解与lz的不尽相同 但我喜欢lz的分析也欣赏lz那份自信
不过关于独立思考的部分我觉得lz还是偏激了
我记得lz自己也只在国外呆了两年 养育我们这些留学生思维形成的始终是中国 并不是在国外呆两年就能扭转思维的 我个人不太喜欢那番太过激进的腔调 国内的制度是有很多不足 是会扼杀些什么 但国外的制式也一样 只是扼杀的方式不同罢了 而决定这些方式的绝不是一句两句可以说清楚的 如果用批判眼光看国内教育是否应该也用批判眼光看国外教育 国内的教育并未泯灭我们的批判思维 而是大大减少了使用它的机会 其实基于强大根基的批判思维活路起来甚至比老外的好用 不是么

醉倒何妨死即埋
醉倒何妨死即埋 2010-08-16 14:05:50

请教楼主:
“在曲线坐标系中如何画直线的问题”是个不可能解决的问题还是个假问题?
曲线坐标系的“直线”有定义吗?
没学过黎曼。惭愧!

长亭
长亭 2010-08-16 17:24:19

说一些个人感觉:
电影也好,书籍也好,论文也好,一部好作品可以令人认识和思考自身及自身所处的这个世界。各个学科都是人对客观世界进行主观认识后作出的定义分类,真实世界什么样,没人知道也无法达到,我们只能用各自熟悉的方式无限接近。数学家们也许用解题来验证和表达对世界的认识,科学家用发明创造对这些认识进行再表达,而艺术家用电影或其他样式的艺术作品来进行再表达,普通如你我观众则通过对上述这些作品的学习、使用和欣赏(包括发表观后感)去理解这些再表达从而期望能更接近真实。站在这个层面上,谁都不该以专业的名义耻笑任何人,也不必有什么优越感,哪怕各人水平确有高下。我们都想努力去接近真实、接近真理,不靠吹几句数学原理,也不靠批判别人不专业就显得更高明。我觉得至少lz的出发点好,以自己所学所知帮助别人进一步理解有什么不好,何况自己也可以通过这个方式来发现问题从而提高认识,此地不就是交流目的么?
好像有点扯......总之,觉得这里都是高人,期待更多讨论,人类的知识属于全人类,知道多的何妨提携一下知道少的?我看这里谁也不是沽名钓誉来的。此外,倒没听有人批判导演,难道导演的认识表达就没问题?情节设置都那么天衣无缝、有理有拒?你们给出的一套套解释也许连导演自己也未深究?俗话说一千个人眼里有一千个......嘛。
个人看法,不要扁我~~~

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-16 21:20:06

看楼上的评论我才明白为什么引起这么多人的批评。写时没想太多,可能有些地方读者误解了。
引申部分其实我想说的并不是数学知识。
在写这篇之彰,我读了一些影评,我发现许多影评对诺兰从关夸到尾,又是画面好,又是演的好,又是音乐好。而对于诺兰的主题只字不提。
我觉得我们的文化中对于想法,特别是独特的想法珍惜得不够。
对于一个人想法的宝贵,和植入想法对人的危害可能全无意识。
所以我觉得中国的导演不会拍一部这样主题的电影。
观众看完电影后,可能只惊奇画面和故事的离奇,同故事的主题擦肓而过。
实际上我觉得对中国文化来说,诺兰的故事是有意义的。
但是许多人可能意识不到这种意义。

高斯控
高斯控 (杂志在http://www.artek-vfx.com) 2010-08-16 21:37:21


许多人自己的思想被扼杀不知道。
人家明白告诉你想法被扼杀危害有多大,
自己还意识不到。

实际上我有时感觉许多时候,
中国人问过和西方人类似的问题,
离科技上的突破是那么近。
但我们没有坚持自己的想法,
即使我们有了想法,
也不觉得它有什么重要的。
这种现象实际上直到今天依然存在,
依然存在在我们的科学研究中。
所以有时候想什么时候中国科学能崛起,
感觉无望了。
所以才流泪。
不是因为观众不懂数学。

长亭
长亭 2010-08-16 22:26:24

您倒是明白了,我又给弄糊涂了,嘻嘻。
目下的天朝实用主义横行,您要来个思想解放还真不容易。
豆瓣是个有趣的地方,不错不错。

水上南
水上南 2010-08-16 22:33:07

多嘴一句 楼主确实出于好心 只是稍微把讨论的平台建立的不对等了些。

(尽管我承认些在网络上写东西,没缺口没噱头也就没那个关注度。。楼主还是三思而后行的好,不然若真是一片苦心的,这也就打了偏,事倍功半了吧。。这不咱聊的口气越宽敞,聊出来的内容也就越宽敞么。)

不合时宜的穿越一句,楼主今后请相信群众。 XD

桃乐兮
桃乐兮 (摩诃般若波罗蜜) 2010-08-17 02:13:15

楼主呀, 俺是学数学的
俺就告诉你, 伟大的数学史告诉大家:没有真理,有的只是coincident
每个人自己的想法,莫要强加到别人身上。 自己暗爽,几个朋友暗爽 就够了

醉倒何妨死即埋
醉倒何妨死即埋 2010-08-17 08:26:15

支持楼主……不知道该怎么表达……总之支持!

norrain
norrain (X来自未来) 2010-08-17 17:22:22

哇。。。楼主好牛。。

のSuc
のSuc (睡觉 作业 就是暑假。) 2010-08-17 18:51:23

很认真地看完了,虽然学术上的问题不明白,但是有关剧情我还是思考了一番,确实合情合理。
因为最后没有人知道是真是假。
而小萝莉的思想我们没有人知道。
而最后旋转不停到最后没有人知道有没有停下来。

等等等,都是导演给我们的答案,也就是悬念。
是我们所谓的,悬念。

收藏了!谢谢楼主,很多谢你/

Limp
Limp (卷发控!) 2010-08-17 22:17:33

我觉得按nolan过往的片子来看,他不会弄一个开放式的结局

[已注销]
[已注销] 2010-08-18 11:45:13

我觉得lz的理解可能超出了导演的原意.理解得在数学上更巧妙.可是导演可能也考虑了其他的一些知识不仅是数学,还有可能有关人类做梦的一些理论.

清蒸熊猫儿
清蒸熊猫儿 (看盘后请反馈) 2010-08-18 12:41:17

加收藏,慢慢看

Penny
Penny (人长久,千里共婵娟.) 2010-08-18 15:12:25

不说中国人```这边很多local也没明白````

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