三扇门的简单理解

2008-07-16 11:12:08 　　来自: 双生犬 (绍兴)
　　观众先选A门，那么中奖的几率是1/3，并且B门和C门加起来中奖的几率是2/3，
然后主持人开了C门，并且C门中没有车，
那么就可以理解为现在C门本应有的1/3的中奖几率全都加到B门中去了，如此一来B门就有2/3的中奖几率了。
所以还成B门会有更高的中奖几率。

如果从另一个角度理解，
其实B门的几率之所以会提高，是因为主持人并不是随机打开一个门的，
也许是为了节目一些噱头，故意先开一个没有车的门，这个门是有意安排的，而不是随机的。这样就造成另外两个门的几率并不是一半对一半。
而且也不能完全说是B门的几率会提高，而应该是剩下的那扇门的几率肯定会提高，
万一车刚好在C门，那么主持人肯定会去开B门，此时就是C门有2/3的几率了。

你认为这篇讨论：有用 2 没用

2008-07-19 18:47:12 一地蒜皮 (一地的蒜皮)

　　LZ，按照你的说法，在做了换与不换的选择后，既然C没中奖，那C本应有的1/3中奖机率既然可以加到B中，那同样也可以自动加到A中。问题的关键是，车和羊的数量是不对等的，主持人也不会打开有车的门。
　　　　转换成功的几率(第一次选的是羊，羊有2个，主持人只能打开另一个羊，转换即成功)，两次的概率情况为：2/3*1=2/3
　　　　转换失败的几率（第一次选的是车，车只有1个，主持人打开二羊中的一个，转换即失败），两次的概率情况为：1/3*2/1+1/3*1/2=1/3
　　

2008-07-19 20:50:01 双生犬

　　C的1/3几率不会加到A中，因为原本B与C一共有2/3几率，但已经知道C没有车了，那么B与C一共的2/3几率就变成B独有了。
　　
　　其实不需要用很麻烦的概率公式去计算的

2008-11-15 21:34:04 微微一日 (back to your cage)

　　不明白

2008-11-20 03:59:20 瞎说实话的忠祥 (大大方方抽烟，偷偷摸摸放屁)

　　其实就相当于，你选了一扇门，之后主持人拿剩下两扇门跟你换，你换不换？1/3对2/3，所以要换。只不过主持人提前帮你开了一扇门，没影响的。

2008-11-26 08:29:19 毒菇·水水 (天生吃货)

　　是啊，如果车在2号门，主角选择的是2号门，主持人也是可以打开3号门的，这时候1号门的几率增加，按理说也是要换的，但是就赌输了。只是个概率问题，并不是什么推理。所以其实玩牌也一样，并不能次次赢，但按照概率去赌，轻的时候小下，重的时候大下，虽然也是有赢有输，但总的看来赢了。

2009-04-27 15:36:59 奔跑的舞者 (擅用肢体)

　　这是一个经典的概率问题啊。
　　
　　考研那时候，数学辅导班上老师专门讲过这个概率题，他认为每扇门中奖的几率是一样的，不会因为排除哪扇门而发生概率上的改变。这和摸即刮彩票是一样的，先摸的人中奖几率和后摸的人中奖几率相同。
　　
　　不过，数学界也有一些教授（有某概率学术协会会长）持有电影里相同的看法。他们认为在其中一扇门排除中奖的前提下，适时改变选择即提高了中奖几率。
　　
　　其实这就是理解角度的不同，概率问题就是这样，一方说服另一方总是不太容易，或者几乎没有可能。在数学漫长的发展史中，概率这支可谓00后，而且古典概率和引入微积分的现代概率之间有明显的代沟，这体现在概率学科上有许多的分歧和争论，而没有数学典型的严密逻辑。
　　
　　大二学概率的时候还没出这片子，要不然当堂问老师此题何解。反正那时候我没认真学，一学期过去了，我的书仍翻在第一章。不过考试前就突击了三天，结果考了86，额，我也没想到这么华丽地过了。
　　
　　要是现在问我这问题到底怎么回事，还真讲不出来，我考研数学华丽丽地挂了。

2009-06-06 15:02:24 星游 (自由主义，并不会导致信仰缺失。)

　　这是著名的Monty Hall problem，我打星际争霸的时候有这张地图，以前就查过相关资料的。大家有兴趣可以去搜搜。

2009-06-09 22:09:18 檀郎

　　奔跑的舞者，我概率一学期就上过第一节课，书一页也没看，考试前一天下午6点看到晚上10点，疯狂的看了4个小时，结果考了95，见鬼啊，我也没想到这么华丽地过了，我很想去问问老师我是怎么得的95.要是现在问我这问题到底怎么回事，我得好好想想才能讲的出来，还有，我考研数学也他娘华丽丽地挂了。

2009-11-15 12:16:15 国产盘丝大仙 (问这快乐为何来去如飞)

　　2008-11-26 08:29:19: 水蘑菇 (one is the loneliest number)　　是啊，如果车在2号门，主角选择的是2号门，主持人也是可以打开3号门的，这时候1号门的几率增加，按理说也是要换的，但是就赌输了。只是个概率问题，并不是什么推理。所以其实玩牌也一样，并不能次次赢，但按照概率去赌，轻的时候小下，重的时候大下，虽然也是有赢有输，但总的看来赢了。
　　
　　但是一开始就选中的可能明显小。
　　在一点选择换以后，换对的几率比正好换错要大。

2009-11-15 12:16:43 国产盘丝大仙 (问这快乐为何来去如飞)

　　在一定选择换门以后。。

2009-12-01 18:54:06 太饱 (早晚好啦午饭好啦晚饭好啦)

　　：[
　　好难诶。。

2011-12-09 18:49:15 Caroline (Slow is fast)

　　2008-11-20 03:59:20 瞎说实话的忠祥 (大大方方抽烟，偷偷摸摸放屁)
　　　　其实就相当于，你选了一扇门，之后主持人拿剩下两扇门跟你换，你换不换？1/3对2/3，所以要换。只不过主持人提前帮你开了一扇门，没影响的。
　　
　　这个理解是正确的，我认为

2011-12-24 17:16:54 温柔一刀 (小丑和烈士，他们都走在一条路上)

　　关于这个问题建议大家看看http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem
　　这个问题在本质上属于条件概率问题。

2012-01-12 00:42:30 双鱼酱 (Hey ! I'm here !)

　　其实就相当于，你选了一扇门，之后主持人拿剩下两扇门跟你换，你换不换？1/3对2/3，所以要换。只不过主持人提前帮你开了一扇门，没影响的。
　　我感觉这个蛮对！

2012-05-15 11:25:48 小D

　　　其实就相当于，你选了一扇门，之后主持人拿剩下两扇门跟你换，你换不换？1/3对2/3，所以要换。只不过主持人提前帮你开了一扇门，没影响的。
　　
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　　这个的前提是主持人知道哪里是有车的吧所以他必须要打开一扇没有车的门
　　如果主持人是随机开的话就会是概率相等的情况了

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